最小正周期是什么意思（解读函数周期性的基本概念）
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发布时间：2024-08-16 11:32:56
同学们都知道函数的基本性质，一般指的是函数的周期性，奇偶性，单调性和有界性。
函数的周期性可以说是函数的一个重要的性质，它也是高考命题员非常关注的一个知识点。下面就专题解读函数的周期性。
同学们主要理解和掌握
1、什么叫做周期函数？什么是周期？
2、什么是函数的正周期等重要的性质。
对于函数y=f(ⅹ)，如果存在常数A≠0，使得函数定义域内任意一个ⅹ都有f(ⅹ+A)=f(x)成立，我们称f(x)为周期函数。常数A叫做函数f(x)的周期。并且把满足上述关系的最小正数A叫做f(ⅹ)的最小正周期。
同学们注意，周期性一般指的是函数的周期。即指的是函数的最小的正周期。
例如:正弦函数y=sinx的周期为2π。如果f(ⅹ)最小的正周期为
A，则A的整数倍为
nA(n≠0。±1，±2…)均为函数f(x)的周期。并且f(Kx)(K∈Z，且K≠0，也是周期函数。其最小的正周期为A/丨K丨。
关于函数周期性的基本概念就简要解读到这里，希望同学们要理解和掌握好函数周期这个重要的性质，以便更好的学习函数周期这个重要的知识点。
